Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2431
i

Два рав­ных по мо­ду­лю и про­ти­во­по­лож­ных по знаку то­чеч­ных за­ря­да, мо­ду­ли ко­то­рых \left|q_1|=\left|q_2|=|q|, на­хо­дят­ся в ва­ку­у­ме и рас­по­ло­же­ны в вер­ши­нах рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка (см. рис), длина сто­ро­ны ко­то­ро­го a  =  50 см. Если мо­дуль ре­зуль­ти­ру­ю­щей на­пряжённо­сти элек­тро­ста­ти­че­ских полей, со­здан­ных за­ря­да­ми в тре­тьей вер­ши­не тре­уголь­ни­ка (точка A), E=720 дробь: чис­ли­тель: В, зна­ме­на­тель: м конец дроби , то мо­дуль каж­до­го за­ря­да |q| равен ... нКл.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим век­то­ра на­пря­жен­но­сти полей, со­здан­ны­ми каж­дым из за­ря­дов. Так как за­ря­ды равны по мо­ду­лю и на­хо­дят­ся от точки А на оди­на­ко­вом рас­сто­я­нии, их мо­ду­ли равны E_1=E_2= дробь: чис­ли­тель: k|q|, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби и об­ра­зу­ют с го­ри­зон­таль­ной осью углы 60°.

По прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции полей \vecE=\vecE_1 плюс \vecE_2. В про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось:

E=2E_1 ко­си­нус 60 гра­ду­сов =E_1.

Тогда мо­дуль за­ря­да равен:

|q|= дробь: чис­ли­тель: Ea в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 720 умно­жить на 0,25, зна­ме­на­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 конец дроби =20нКл.

Ответ: 20.